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Würfeln

Wählen Sie Anzahl und Seiten, dann würfeln Sie. Jede Seite ist gleich wahrscheinlich, und die Summe steht neben den Einzelergebnissen.

Warum zwei Würfel nichts mit einem zu tun haben

Ein einzelner Würfel ist flach: Jede der sechs Seiten kommt einmal von sechs, und keine ist besonders. Nehmen Sie einen zweiten Würfel dazu, und diese Flachheit verschwindet vollständig. Es gibt sechsunddreißig Arten, wie zwei Würfel fallen können, und sie verteilen sich nicht gleichmäßig auf die Summen: 7 kann auf sechs Arten zustande kommen (1+6, 2+5, 3+4 und jeweils umgekehrt), 2 auf genau eine. Also fällt 7 sechsmal so oft wie 2 oder 12. Das ist keine Eigenart von Würfeln, sondern passiert immer, wenn man unabhängige Zufallszahlen addiert, und der Grund, warum Brettspiele 2W6 verlangen statt eines W12.

Mit mehr Würfeln wird die Form schärfer. Bei 3W6 werden die Extreme noch seltener (3 und 18 haben je eine Kombination von 216) und die Mitte wird um 10 und 11 herum dick. Deshalb würfelt ein Spiel, in dem Helden meistens gelingen sollen, mehrere Würfel und addiert, während ein Spiel, das echte Ungewissheit will, einen W20 wirft: Ein einzelner Würfel gibt jedem Ergebnis dasselbe Gewicht, und genau das braucht ein dramatischer Moment.

Die Fairness jedes einzelnen Würfels hängt an demselben Detail wie jeder Zufallsbereich. Einen Rohwert zu nehmen und ihn per Rest auf sechs Seiten zu pressen, ist leicht verzerrt, weil der Rohbereich nicht glatt durch sechs teilbar ist und die Übrigen allesamt auf niedrigen Seiten landen. Dieser Würfler verwirft diese Übrigen und zieht neu, sodass jede Seite exakt eine von sechs ist und nicht ungefähr. Über eine ganze Kampagne hinweg ist der Unterschied messbar, und er begünstigte immer dieselben Zahlen.

Die verfügbaren Würfel sind die, die es gibt: W4, W6, W8, W10, W12, W20 und W100, dazu der W2 als getarnte Münze. Ein freies Textfeld würde zum W37 einladen, und ein W37 ist kein Würfel. Er ist ein Bereich, und dafür gibt es auf dieser Seite genau einen Generator.

Häufige Fragen

Welche Würfel kann ich werfen?

W2, W4, W6, W8, W10, W12, W20 und W100: der Standardsatz, plus W2 für den Fall, dass Sie einen Münzwurf im Würfelgewand wollen. Für einen beliebigen Bereich wie 1 bis 37 nehmen Sie den Zufallsgenerator.

Warum kommt die 7 mit zwei Würfeln so oft?

Weil sechs der sechsunddreißig möglichen Paare 7 ergeben, während nur ein Paar 2 ergibt und eines 12. Jeder einzelne Würfel ist perfekt flach; die Summe zweier Würfel ist es nicht. Diese Dreiecksform ist der Grund, warum die meisten Brettspiele 2W6 würfeln.

Sind die Würfe fair?

Jede Seite hat exakt dieselbe Chance. Der Generator nutzt die kryptografische Quelle des Browsers und verwirft die Werte, die nicht glatt durch die Seitenzahl teilbar wären: genau jene kleine Unfairness, die die meisten Online-Würfler noch mit sich tragen.

Kann ich mehrere Würfel gleichzeitig werfen?

Ja. Legen Sie die Anzahl fest, und Sie erhalten jedes Einzelergebnis plus die Summe, das, was man für 3W6 oder 2W20 tatsächlich braucht. Niemand würfelt drei Würfel, um drei getrennte Zahlen abzulesen.

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